La importancia del número π en la historia

El número Pi, representado con la letra griega π, es la constante matemática más famosa de la historia. Tal es así que desde 2009 tiene su propia celebración oficial: por decisión de la Cámara de Representantes de Estados Unidos, cada 14 de marzo el país festeja el Día Nacional de Pi.

Lejos de ser una elección caprichosa, la fecha toma la manera en que se escribe el día y mes en EE.UU. (3/14), y juega con la unidad y dos decimales de Pi (3,14). Tal como se enseña en la escuela, Pi es el número que se obtiene al dividir la longitud de una circunferencia por su diámetro.

Por eso, muchos lo asocian exclusivamente a la geometría, más específicamente, al cálculo del perímetro y área de un círculo.

Pero Pi es mucho más que eso.

Si bien puede ser redondeado como 3,141592, Pi es un «número irracional», es decir, tiene infinita cantidad de dígitos que se prolongan tras la coma, sin jamás repetir un mismo patrón.

La sola ambición de lograr el valor de Pi más exacto posible ha llevado al desarrollo de nuevos conceptos matemáticos como los algoritmos iterativos y los límites.

No obstante, esta constante tiene aplicaciones prácticas en áreas tan distintas como la ingeniería, física y cosmología.

1. En el celular
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En una publicación educativa de Universidad de California en Los Ángeles (UCLA, por sus siglas en inglés), el matemático estadounidense David H. Bailey explica que Pi tiene un rol predominante en la fórmula de la transformada de Fourier, una herramienta matemática que sirve para descomponer una señal en sus frecuencias constitutivas.

«Tu teléfono móvil hace una transformada de Fourier cuando se comunica con la torre de celular local», escribe Bailey.

«Incluso tu oído realiza una transformada de Fourier (aunque no mediante computación digital) cuando distingue sonidos de diferentes tono o cuando reconoce la voz de un amigo», agrega.

Esta herramienta también es crucial en la conversión de voz a texto de los asistentes de voz, explicó Glen Whitney, fundador y director del Museo Nacional de Matemáticas de Nueva York, a la revista Smithsonian.

«Cuando usas Siri o Google Now uno de los primeros pasos (del software) consiste en tomar tu voz y hacer una transformada de Fourier», afirmó el matemático.

2. En el GPS

«Es posible usar Pi para describir la geometría del mundo». Esta frase no es solo metafórica, sino también literal.

Es importante «calcular Pi con una precisión muy alta para que tecnología moderna como el GPS funcione».

«Al ubicarte en un mapa, en la mayoría de los métodos Pi es parte del cálculo», explica el Consejo Nacional de Docentes de Matemáticas (NCTM, por sus siglas en inglés) de EE.UU.

Pero no solo funciona para un simple GPS de automóvil.

«Cuando los aviones vuelan grandes distancias, lo que en realidad están haciendo es recorrer el arco de un círculo. La ruta debe calcularse como tal para medir con precisión el uso de combustible», por ejemplo, agrega el NCTM.

Pi incluso aparece en cálculos de navegación fuera de la Tierra. La NASA, por ejemplo, toma 16 dígitos (3,1415926535897932) para conseguir la precisión deseada en su «GPS espacial», según un artículo publicado en la revista Scientific American.

3.- En mecánica de materiales

En el estudio de las fracturas en materiales, además de otros esfuerzos mecánicos, se puede deducir de forma indirecta el número Pi, basándonos en datos probabilísticos, y luego relacionando el valor pi con ciertos parámetros para determinar las fallas mecánicas. Esto es en especial interesante, porque en todos esos datos aparece implícito Pi, y una vez que se hace el análisis mecánico, podemos reducir la expresión a términos de pi de forma explícita. En específico, se puede encontrar el número pi en la fórmula para calcular la singularidad de un esfuerzo en una grieta.

4. En un reloj

No solo la tecnología actual utiliza esta constante matemática. También se la puede encontrar en un elemento típico de las casas de los abuelos: los relojes de péndulo. La fórmula del tiempo que le toma a un péndulo oscilar de un lado a otro está basada en Pi, por lo que los diseñadores de este tipo de relojes deben hacer un cálculo matemático en el momento de crearlos para que indiquen correctamente la hora.

Estas son algunas de las situaciones donde podemos encontrar al número Pi en la ingeniería. Algunas un poco más rebuscadas que otras, pero siempre aparece la constante en los cálculos. Existen muchas otras ocasiones donde podemos encontrar al número irracional, como en el diseño de boquillas o tanques, en probabilidad y estadística, en la medicina y más, pero aquí decidimos incluir algunas de las más interesantes.

Este enigmático número presenta algunos datos curiosos, entre los que destacan:

• Para los científicos ha sido un reto averiguar los misterios que encierra el número Pi. En el año 2014 con el uso de una computadora moderna, pudieron descubrir que encierra más de 12.1 billones de dígitos y que parece no tener fin.
• El número Pi, es empleado para la fabricación de relojes y para el estudio de la Astronomía.
• Con este número, se han roto algunos records, como el del japonés Akira Araguhci, quien en el 2006, recitó 100.000 dígitos del número Pi, empleando en ello 16 horas seguidas, sólo parando para beber agua.
• El matemático Ludolph Van Ceulen ordenó que pusieran en su lápida los 35 dígitos del número Pi que habían sido calculados por el mismo.
• La celebración del número Pí, es también la fecha que se conmemora el nacimiento de Albert Einsten.